證券特征線法

    證券特征線用于描述一種證券的實(shí)際收益率，具體來說，證券特征線是證券i的實(shí)際收益率ri與市場(chǎng)組合實(shí)際收益率rM間的關(guān)系可用回歸直線方程表示為：ri＝ai＋rMβi。其中：ai是回歸系數(shù)，而ai和bi分別是證券i的a系數(shù)和b系數(shù)，EF表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。 不同的證券或證券組合的特征線經(jīng)過共同的點(diǎn)(rF,rM)對(duì)給定的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，其證券特征線與其β系數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，也就是說不同的證券組合，只要有相同的β系數(shù)，將共同擁有一條證券特征線。在E－σ坐標(biāo)系中，處于同一水平線上的證券組合擁有同一條證券特征線，證券特征線的斜率為其β系數(shù)，在縱軸上的截距為rF(1 − βp)。
    數(shù)學(xué)中的特征線法是求解偏微分方程的一種方法，適用于準(zhǔn)線性偏微分方程的求解。只要初始值不是沿著特征線給定，即可通過特征線法獲得偏微分方程的精確解。 其基本思想是通過把雙曲線型的準(zhǔn)線性偏微分方程轉(zhuǎn)化為兩組常微分方程，再對(duì)常微分方程進(jìn)行求解。兩組常微分方程中的一組用于定義特征線，另一組用以描述解沿給定特征線變化。特征線法是在流場(chǎng)的超聲速區(qū)內(nèi)，利用特征線理論，沿特征線方向進(jìn)行流動(dòng)參量計(jì)算的方法。 特征線法還可用來對(duì)雙曲型問題作定性分析，尤其是可用來研究怎樣給出初始條件和邊界條件使問題適定。
    特征線就是這樣的一些線（2維）或面（3維）：在其上方程中最高階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)或者不唯一�？筛鶕�(jù)這一點(diǎn)推得偏微分方程的特征線從而對(duì)其進(jìn)行分類。對(duì)于一階偏微分方程也是如此，例如一維波動(dòng)方程，可以很容易推得其特征線方程。根據(jù)特征線長(zhǎng)度與范圍閾值篩選特征線”等條件，以克服生成的特征線存在的零碎和并行交叉問題在流水模擬法中，以ArcGIS軟件為例，闡述了流水模擬法生成特征線的過程，并簡(jiǎn)單討論了流水模擬法的優(yōu)缺點(diǎn) 在研究基于等高線數(shù)據(jù)地形特征提取過程中，本人按照特征點(diǎn)提取、特征點(diǎn)類型識(shí)別和特征線的連接三個(gè)方面系統(tǒng)地展開了研究對(duì)不同的特征點(diǎn)提取方法進(jìn)行了分析比較對(duì)不同情況特征點(diǎn)類型進(jìn)行識(shí)別分析比較了現(xiàn)有的特征線連接算法，針對(duì)這些算法普遍表現(xiàn)出來的“特征線容易斷裂”這一缺點(diǎn)進(jìn)行了改進(jìn)，介紹了改進(jìn)的基于等高線數(shù)據(jù)特征提取算法-考慮偽相交的特征線算法和在高差兩倍等高距等高線上搜索特征點(diǎn)算法，并通過比較總結(jié)了改進(jìn)的基于等高線數(shù)據(jù)特征提取算法的優(yōu)點(diǎn) 最后本人對(duì)工作進(jìn)行了總結(jié)，特征線指出目前地形特征提取所存在的問題以及以后需要解決的問題