歷史波動(dòng)率

    歷史波動(dòng)率是基于過(guò)去的統(tǒng)計(jì)分析得出的，假定未來(lái)是過(guò)去的延伸，利用歷史方法估計(jì)波動(dòng)率類(lèi)似于估計(jì)標(biāo)的資產(chǎn)收益系列的標(biāo)準(zhǔn)差。在股票市場(chǎng)中，歷史波動(dòng)率反映標(biāo)的股價(jià)過(guò)去的波動(dòng)。然而，由于股價(jià)波動(dòng)難以預(yù)測(cè)，利用歷史波動(dòng)率對(duì)權(quán)證價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)一般都不能保證準(zhǔn)確，但是由于目前我國(guó)內(nèi)地沒(méi)有權(quán)證市場(chǎng)，因而無(wú)法獲得權(quán)證價(jià)格，也就無(wú)法計(jì)算隱含波動(dòng)率。因此權(quán)證發(fā)行商與投資者在權(quán)證發(fā)行初期只能利用歷史波動(dòng)率作參考。
    歷史波動(dòng)率的計(jì)算方法：下面以計(jì)算股票的歷史波動(dòng)率為例加以說(shuō)明。
　1、從市場(chǎng)上獲得標(biāo)的股票在固定時(shí)間間隔(如每天、每周或每月等)上的價(jià)格。
　2、對(duì)于每個(gè)時(shí)間段，求出該時(shí)間段末的股價(jià)與該時(shí)段初的股價(jià)之比的自然對(duì)數(shù)。
　3、求出這些對(duì)數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)差，再乘以一年中包含的時(shí)段數(shù)量的平方根(如，選取時(shí)間間隔為每天，則若扣除閉市，每年中有250個(gè)交易日，應(yīng)乘以根號(hào)250)，得到的即為歷史波動(dòng)率。
　針對(duì)權(quán)證來(lái)說(shuō)，標(biāo)的證券的波動(dòng)率是影響其價(jià)值的重要因素之一。在其他參數(shù)不變的情況下，標(biāo)的證券價(jià)格波動(dòng)越大，權(quán)證的價(jià)值也越大。常見(jiàn)的波動(dòng)率表述有兩種：歷史波動(dòng)率和隱含波動(dòng)率。他們?cè)诤x和計(jì)算過(guò)程的區(qū)別如下。歷史波動(dòng)率是使用歷史的股價(jià)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的波動(dòng)率數(shù)值。
   歷史波動(dòng)率估計(jì)應(yīng)考慮的問(wèn)題：
　1、歷史波動(dòng)率估計(jì)的數(shù)據(jù)頻率，估計(jì)歷史波動(dòng)率可使用的數(shù)據(jù)頻率有：交易日、日歷日、星期、月份或季度。選擇不同的數(shù)據(jù)頻率，波動(dòng)率的結(jié)果是不一樣的。如果取得的系列數(shù)據(jù)不理想，結(jié)果會(huì)造成較大的估計(jì)錯(cuò)誤。要使統(tǒng)計(jì)誤差最小，大部分的分析家盡可能利用更小單位的每日數(shù)據(jù)。但選擇日變量，面臨對(duì)日歷天數(shù)、交易日(工作日)、經(jīng)濟(jì)日的選擇。日歷天數(shù)是已過(guò)去的波動(dòng)率估計(jì)日的實(shí)際值，交易日等于日歷天數(shù)減去周末和節(jié)假日，經(jīng)濟(jì)日指一些影響資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的重要事件發(fā)生時(shí)波動(dòng)率高的日子。首要的事情是，在估計(jì)標(biāo)的資產(chǎn)波動(dòng)率時(shí)，我們應(yīng)該選用日歷日還是交易日?很清楚的是當(dāng)沒(méi)有人買(mǎi)人和賣(mài)出期權(quán)時(shí)，期權(quán)價(jià)格將永遠(yuǎn)不會(huì)發(fā)生變化，因而，由于市場(chǎng)和交易引起波動(dòng)率變化而導(dǎo)致價(jià)格發(fā)生變化。所以．在進(jìn)行歷史波動(dòng)率估計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)僅僅利用交易日觀(guān)察值。
　2、歷史波動(dòng)率經(jīng)濟(jì)日對(duì)預(yù)期波動(dòng)率的影響，估計(jì)歷史波動(dòng)率的目的是預(yù)測(cè)未來(lái)波動(dòng)率的水平。通過(guò)對(duì)過(guò)去數(shù)據(jù)的觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)在整個(gè)有效期內(nèi)的波動(dòng)率是不一樣的，這就是異方差性問(wèn)題。分析家預(yù)測(cè)未來(lái)波動(dòng)率時(shí)，必須基于過(guò)去的歷史波動(dòng)率估計(jì)中“經(jīng)濟(jì)日”的數(shù)值，猜測(cè)一個(gè)更為準(zhǔn)確的概率預(yù)測(cè)樣本期的經(jīng)濟(jì)日和正常日天數(shù)，這樣，才能得出將在整個(gè)時(shí)期發(fā)生的實(shí)際波動(dòng)率的預(yù)期。隨著時(shí)間的推移，每天計(jì)算波動(dòng)率預(yù)期時(shí)，都要考慮過(guò)去的經(jīng)濟(jì)日和正常日。預(yù)期的“經(jīng)濟(jì)日”越多，估計(jì)未來(lái)波動(dòng)率越高，“經(jīng)濟(jì)日”越少，預(yù)期波動(dòng)率越低。所以，波動(dòng)率預(yù)期必須考慮計(jì)量正常交易日和經(jīng)濟(jì)交易日的差異。
　例如，擁有1993年5月25日至1994年5月4日的意大利政府債券合約期貨(BTP)的日波動(dòng)率，歷史分析期間總觀(guān)察值240日，第一步，將日波動(dòng)率從低到高排序，假定出現(xiàn)高波動(dòng)率的概率為25％，在第180個(gè)觀(guān)察值之下的結(jié)果是正常日，在第180以上的60個(gè)觀(guān)察值被分在經(jīng)濟(jì)日里。第二步，用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法分別計(jì)算經(jīng)濟(jì)日和正常日發(fā)生的平均波動(dòng)率，經(jīng)濟(jì)日平均波動(dòng)率高達(dá)1 6.326％，正常日平均波動(dòng)率是4.077％。第三步，用加權(quán)算術(shù)平均法預(yù)測(cè)5月5日至5月20日到期日的BTP期貨合約的波動(dòng)率預(yù)期。隨著時(shí)間的推移，至到期日那一天，每日的預(yù)期波動(dòng)率=(正常日天數(shù)×正常 波動(dòng)率+經(jīng)濟(jì)日天數(shù)×經(jīng)濟(jì)波動(dòng)率)÷(正常日天數(shù)+經(jīng)濟(jì)日天數(shù))。在此，首先運(yùn)用波動(dòng)率守恒定律，按照歷史波動(dòng)率估計(jì)中經(jīng)濟(jì)日出現(xiàn)的概率預(yù)測(cè)未來(lái)12個(gè)工作日出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)日和正常日的天數(shù)。顯然，經(jīng)濟(jì)日占1/4，有3日；正常日占3/4，有9日。