斐波那契數(shù)列的故事（分類：）斐波那契數(shù)列的故事斐波那契數(shù)列（Fibonacci sequence），斐波那契數(shù)列的故事又稱黃金分割數(shù)列、因數(shù)學家列昂納多·斐波那契eonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、在數(shù)學上，斐波納契數(shù)列以如下被以遞歸的方法定義：F(0)=1，F(xiàn)(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在現(xiàn)代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波納契數(shù)列都有直接的應用，為此，美國數(shù)學會從1963起出版了以《斐波納契數(shù)列季刊》為名的一份數(shù)學雜志，用于專門刊載這方面的研究成果。
斐波那契數(shù)列的故事
斐波那契數(shù)列的故事
斐波那契數(shù)列又因數(shù)學家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”。
斐波那契數(shù)列
一般而言，兔子在出生兩個月后，就有繁殖能力，一對兔子每個月能生出一對小兔子來。如果所有兔都不死，那么一年以后可以繁殖多少對兔子？我們不妨拿新出生的一對小兔子分析一下： 第一個月小兔子沒有繁殖能力，所以還是一對; 兩個月后，生下一對小兔民數(shù)共有兩對; 三個月以后，老兔子又生下一對，因為小兔子還沒有繁殖能力，所以一共是三對;
依次類推可以列出下表：
經(jīng)過月數(shù)：0123456789101112
兔子對數(shù)：1123581321345589144233
表中數(shù)字1，1，2，3，5，8－－－構成了一個數(shù)列。這個數(shù)列有關十分明顯的特點，那是：前面相鄰兩項之和，構成了后一項。
這個數(shù)列是意大利中世紀數(shù)學家斐波那契在＜算盤全書＞中提出的，這個級數(shù)的通項公式，除了具有a(n+2)=an+a(n+1)/的性質(zhì)外，還可以證明通項公式為：an=1/√[（1＋√5/2) n-(1-√5/2) n](n=1,2,3）；歡迎觀看斐波那契數(shù)列的故事的。（更新時間：2017.3.27 15：33）
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