收益率正態(tài)性是什么？收益率正態(tài)性的分析

   有效市場假說是現(xiàn)代資本市場的一個重要理論假設(shè)。在一個有效的市場上,由于資產(chǎn)的價格充分地、及時地反映所有相關(guān)信息，因此任何人、在任何時間、任何地點都不可能以任何方式、利用任何信息賺取超常收益。從信息論的角度看，有效市場上信息的流動是均勻和及時的，任何投資者在同一時間得到的信息都是等量和等質(zhì)的;從經(jīng)濟學的角度看，有效市場上資產(chǎn)的價值與價格相等;從統(tǒng)計學的角度看，有效市場上資產(chǎn)的收益或價格變動是獨立的;從投資學的角度看，有效市場上的投資不可能獲得超額收益。由此可以推知，有效市場是一個由理性投資者構(gòu)成的信息分布均勻、資產(chǎn)價格均衡、價格變動獨立、無超額收益的市場。但值得注意的是，有效市場假說還隱含著收益率時間序列服從正態(tài)分布這樣一個假設(shè)。因為理性的投資者以當時可獲得的信息為基礎(chǔ)進行交易，其交易價格反映了已有的信息，市場未來的價格變化與現(xiàn)在的信息無關(guān)，只反映未來的新信息。而未來的信息又是隨機出現(xiàn)的，所以未來的價格變化也是隨機的、不可預(yù)測的。正是由于資本市場價格變化的獨立性，同時理性的投資者又被假設(shè)為能夠根據(jù)期望收益率及其方差進行投資決策。

 

   因此，當觀測的收益率足夠多的時候，有效市場假說隱含著收益率正態(tài)性的假設(shè)。Bachelier (1900)和Osbomne (1959)證明了如果每種資產(chǎn)每次交易價格的變動是相互獨立和來自同一分布, 如果在每個時間段的交易是均勾分布的，根據(jù)中心極限定理(Cental Limit Theorem),該種資產(chǎn)各次交易的價格變動的總和服從正態(tài)分布。同時，在研究有效市場時,涉及如何計量超常收益。從目前所使用的計量方法看，主要有:基于隨機游動理論的平均差模型(個股實際收益市場平均收益)、基于特征線的超常收益模型(個股實際收益?zhèn)�股市場模型的預(yù)計收益)和基于資本資產(chǎn)定價模型的超常收益模型(個股實際收益?zhèn)�股資本資產(chǎn)定價模型的預(yù)計收益)，這些模型無例外，都是線性范式。為了統(tǒng)計推斷，資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布又成為檢驗有效市場假說的必要條件。這富有創(chuàng)造性的假設(shè)為數(shù)學和統(tǒng)計學在資本市場理論研究中的應(yīng)用掃清了障礙，使資本市場研究從一個以描述性為主的領(lǐng)城轉(zhuǎn)變?yōu)橐酝茢嘈詾橹鞯念I(lǐng)域。但遺她的是，假設(shè)畢竟是假設(shè)。隨著研究的深入，雖然大多數(shù)實證研究支持r有效市場假說，但是人們發(fā)現(xiàn)，正態(tài)收益率假設(shè)與實際之間的偏差和越來越多的異象( Anomalies)。

 

   有效市場理論面臨兩個不可回避的挑戰(zhàn): 一是正態(tài)收益率假設(shè)與實際不符，二是存在某些獲取超常收益的現(xiàn)象。許多實證研究表明:證券的日、周或月收益率并非正態(tài)分布，它們顯著地偏離了正態(tài)，呈現(xiàn)偏態(tài)、寬尾、扁平或尖峰的特征。但這些發(fā)現(xiàn)在一一段時間內(nèi)卻被忽視，以維持現(xiàn)有資本市場理論的嚴格假設(shè)。同時，大量研究發(fā)現(xiàn)了有效市場理論所無法解釋的異象，諸如小公司效應(yīng)、BTM效應(yīng)、P/E 效應(yīng)、元月效應(yīng)和周末效應(yīng)等異象的存在，表明投資者足以利用這些異象賺取超常收益，這些理論迷題給有效市場理論帶來新的課題。